（2006•连云港三模）如图所示，矩形导线框abcd固定在水平面上，ab=L、bc=2L，整个线框处于竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中．导线框上ab、cd段电阻不计，bc、ad段单位长度上的电阻为λ

　　（2006•连云港三模）如图所示，矩形导线框abcd固定在水平面上，ab=L、bc=2L，整个线框处于竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中．导线框上ab、cd段电阻不计，bc、ad段单位长度上的电阻为λ．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN，其电阻为r（r＜λL）．金属棒在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（x=0）运动到最右端的过中：

　　（1）请导出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关式；

　　（2）通过分析说明金属棒在运动过程中，MN两点间电压 有最大值，并求出最大值Um；

　　（3）金属棒运动过程中，在什么位置MN的输出功率最大？并求出最大输出功率Pm．