【如图，一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密封的．在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管的下端未触及井底．在圆管内有一不漏气的活塞，】

　　如图，一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密封的．在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管的下端未触及井底．在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动．开始时，管内外水面相平，且活塞恰好接触水面，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动H=9m．在移动中力F经历了先逐渐变大、最后保持不变的过程．已知管筒的半径r=0.1m，井的半径R=r，水的密度ρ=1000Kg/m3，大气压105Pa，（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长．不计摩擦，不计活塞质量，π取3，g取10m/s2）

　　求：

　　（1）活塞上升多少米时，拉力F开始保持不变？

　　（2）活塞在上升的全过程中拉力F所做的功．