一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为-查字典问答网
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  一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可以沿

  一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可以沿环无摩擦滑动.已知小球自a点由静止释放,沿abc运动到d点时的速度恰好为零.由此可知,下列说法正确的是()

  A.小球在d点时的加速度为零

  B.小球在d点时的电势能最大

  C.小球在b点时的机械能最大

  D.小球在运动中动能的最大值为(1+

  2)mgR

1回答
2020-05-31 07:14
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胡桅林

  A、小球到达d点的速度为零,向心加速度为零,向心力为零,电场力和轨道的支持力的合力为0,小球还受到竖直向下的重力,加速度方向竖直向下,加速度不为零.故A错误;

  B、根据功能关系,电场力做负功,电势能增加;电场力向左,故运动到d点时克服电场力做的功最多,电势能增加的最多,故B正确;

  C、根据功能关系,除重力外其余力做功等于机械能的增加量;小球受到重力、电场力和环的弹力作用,弹力沿径向,速度沿着切向,故弹力一直不做功,除重力外只有电场力做功,由于电场力水平向左,故运动到b点时,电场力做的正功最多,机械能增量最大,故C正确;

  D、根据动能定理,合力做的功等于动能的增加量;

  从a到d过程,有:mg•R-qE•R=0

  解得 qE=mg

  即电场力与重力大小相等,故重力场和电场的复合场中的最低点在bc段圆弧的中点处,bc中点类似于单摆的平衡位置,小球经中点时动能最大.小球运动此处时动能最大,根据动能定理,有mg(R+Rsin45°)+qERcos45°=12mv2

2020-05-31 07:17:04

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