圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x&-查字典问答网
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　　圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.（1）求直线PQ的方程.（2）求公共弦PQ的长.

　　圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.（1）求直线PQ的方程.（2）求公共弦PQ的长.

1回答
2020-05-31 12:45
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曹建敏

　　（1）

　　x²+y²+4x-4y-1=0①

　　x²+y²+2x-13=0②

　　①-②得

　　2x-4y+12=0

　　即x-2y+6=0

　　∴直线PQ的方程为x-2y+6=0

　　（2）

　　x²+y²+4x-4y-1=0得(x+2)²+(y-2)²=9

　　圆心为(-2,2),半径为r=3

　　将（-2,2）代方程x-2y+6=0得

　　-2-2*2+6=0

　　∴PQ过圆(x+2)²+(y-2)²=9的圆心

　　因此PQ的长等于直径

　　∴|PQ|=直径=6

2020-05-31 12:47:03

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