x+2y=5-----(1)

　　x-y+2z=1-----(2)

　　2x+y-z=3-----(3)

　　由(1)式可得x=5-2y,代入(2)(3)式：

　　5-3y+2z=1,即3y-2z=4------(4)

　　10-3y-z=3,即3y+z=7------(5)

　　(5)-(4)可得：3z=3,即：z=1

　　代入(5)得：y=2

　　代入(1)得：x=1

　　所以,方程组的解是：x=1,y=2,z=1