【我想问问关于竖直平面内圆周运动的问题用绳子拉着一个小球在竖-查字典问答网

来自林然的问题

　　【我想问问关于竖直平面内圆周运动的问题用绳子拉着一个小球在竖直平面内做圆周运动,这不是匀速圆周运动,有切向加速度（改变线速度大小）,但法向加速度（改变线速度方向）是否大小恒】

　　我想问问关于竖直平面内圆周运动的问题

　　用绳子拉着一个小球在竖直平面内做圆周运动,这不是匀速圆周运动,有切向加速度（改变线速度大小）,但法向加速度（改变线速度方向）是否大小恒定,用数学式证明出来,绳子拉力是否恒定,重力提供向心力还有切向加速度,但随着角度变化,提供的两种加速度也在变化,绳子的拉力又怎样变化?用数学式证明出来

1回答

2020-05-31 07:25

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丁锐

　　首先,物体的法向加速度由那个瞬间的线速度决定a=v^2/R

　　绳子的力一直垂直于速度方向,所以外力不做功,物体机械能守恒

　　设此时物体与绳子的连线与竖直方向的夹角为θ物体的线速度为v

　　向心力由重力和绳子的拉力的法向合力提供

　　沿切向(X)和法向(Y)正交分解

　　在X方向,

　　mv^2/R=T-mgcosθ

　　T=mv^2/R+mgcosθ

　　v可由机械能守恒算出

　　Y方向,

　　a=gsinθ

2020-05-31 07:28:58