急,物理题,万有引力质量m飞船从距离地球中心无限远处移到据地-查字典问答网
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  急,物理题,万有引力质量m飞船从距离地球中心无限远处移到据地球中心r处的过程中,万有引力做功为w=GmM/r那么将质量为m的飞船从地面发射到距离离地面h的圆轨道上火箭至少要对飞船做功为?

  急,物理题,万有引力

  质量m飞船从距离地球中心无限远处移到据地球中心r处的过程中,万有引力做功为w=GmM/r

  那么将质量为m的飞船从地面发射到距离离地面h的圆轨道上火箭至少要对飞船做功为?(不考虑地球自转对发射影响)

  答案为,(GmM)*(r+2h)/【2r*(r+h)】

  求过程

1回答
2020-05-31 12:27
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韩向芹

  由“质量m飞船从距离地球中心无限远处移到据地球中心r处的过程中,万有引力做功为w=GmM/r”可知,飞船从无限远处到地球表面万有引力做功为:w=GmM/r,r为地球半径.

  万有引力是保守力,飞船从地球表面到无限远处克服万有引力做功为:w1=w=GmM/r.

  飞船从距离地球表面到无限远处克服万有引力做功为:w2=GmM/(r+h)

  飞船在圆轨道上的速度:V^2/(r+h)=GM/(r+h)^2,故V^2=GM/(r+h)

  将质量为m的飞船从地面发射到距离离地面h的圆轨道上火箭至少要对飞船做功还要加上飞船绕行的动能:

  W总=w1-w2+Ek=GmM*[1/r-1/(r+h))+1/(2r+h)]

  =(GmM)*(r+2h)/[2r*(r+h)]

2020-05-31 12:32:42

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