如图,圆O与RT三角形ABC的斜边AB相切于点D,与其直角边-查字典问答网
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　　如图,圆O与RT三角形ABC的斜边AB相切于点D,与其直角边AC相交于E,F两点,连接DE,已知角B=30°,○O的半径为12,弧DE的长为4π.（1）求证：DE//BC（2）若AF=CE,求线段BC的长度

　　如图,圆O与RT三角形ABC的斜边AB相切于点D,与其直角边AC相交于E,F两点,连接DE,已知角B=30°,○O的半径为12,弧DE的长为4π.

　　（1）求证：DE//BC

　　（2）若AF=CE,求线段BC的长度

1回答
2020-05-31 15:43
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曹志恒

　　半径为12,DE弧长4π,因此DE弧对的圆心角为4π/12=π/3=60°

　　连接OE、OD,这是一个顶角为60°的等腰三角形,也就是一个等边三角形.因此∠ODE=60°

　　圆O与AB相切,因此∠ODA=90°

　　因此∠EDA=90°-60°=30°

　　因此DE∥BC

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2020-05-31 15:46:33

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