已知三角形ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x-查字典问答网

来自顾慧的问题

　　已知三角形ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC长为5.问k取何值时,三角形ABC是等腰三角形,并求三角形的周长?

1回答

2020-05-31 22:29

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江青茵

　　x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0

　　(x-k-2)(x-k-1)=0

　　x1=k+2x2=k+1

　　不妨设AB=x1=k+2AC=x2=k+1

　　显然AB≠AC

　　1.若AC=BC则k+1=5k=4

　　周长=AC+BC+AB=5+k+2+k+1=2k+8=2*4+8=16

　　2.若AB=BC,则k+2=5k=3

　　周长=2k+8=2*3+8=14

2020-05-31 22:33:31

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