对方程f（x）=e^x-x-2=0,用迭代法xk+1=2-e-查字典问答网

来自童茂松的问题

　　对方程f（x）=e^x-x-2=0,用迭代法xk+1=2-e^xk,k=0,1,2,3……求根是否收敛,试构造收敛的迭代公式

3回答

2020-06-01 01:17

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樊甫

　　x(k+1)=2-exp(x(k))的根不收敛,

　　收敛迭代公式x(k+1)=ln(x(k)+2),k=0,1,2,3...

　　初值设置为0,结果如下：

　　0.693147181

　　0.990710465

　　1.095510973

　　1.129952989

　　1.141017985

　　1.144546946

　　1.145669825

　　1.146026848

　　1.146140339

　　1.146176412

　　1.146187878

　　1.146191523

2020-06-01 01:20:11

童茂松

　　过程呢？亲

2020-06-01 01:25:01

樊甫

　　x(k+1)=2-exp(x(k))的根不收敛可以试算一下，由于exp(x)是一个放大函数，加上取负号后，会使迭代值正负不断变化，得不到结果。一般构造收敛函数，最好让其是一个导数递减的形态，比如ln(x)，x^0.5之类的。个人经验，供参考。

2020-06-01 01:26:20