①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，

　　∴代数式等于a，

　　②若b＞a则绝对值内符号相反，

　　∴代数式等于b

　　由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）

　　既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，

　　我们可以枚举几组数，找找规律，

　　如果100和99一组，那么99就被浪费了，

　　因为输入100和99这组数字，得到的只是100，

　　如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，

　　则这两组数字代入再求和是199，

　　如果我们这样取100和992和1，

　　则这两组数字代入再求和是102，

　　这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大，

　　由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，

　　这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和，

　　51+52+53+…+100=3775．

　　故答案为：3775．