等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BC相交于点-查字典问答网

来自顾小丰的问题

　　等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BC相交于点O,ADB=60度,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点求三角形EFG的形状?

1回答

2020-06-01 00:35

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沈恩绍

　　连结DE和CF（因为等腰梯形很容易知道△ACD和△BOC是等边三角形）

　　利用三线合一得：DE⊥AO,CF⊥BO

　　∵E,F,G都是中点

　　∴EF=1/2AB,FG=FC=1/2CD直角三角形斜边中线等于斜边一半

　　∵AB=CD

　　∴EF=FG=FC

　　∴△EFG为等边三角形

2020-06-01 00:36:40

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