【如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为l，以Rt△ABC的-查字典问答网

来自刘永文的问题

　　【如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为l，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个】

　　如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为l，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为___．

1回答

2020-05-31 03:14

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齐敏

　　∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，∴S△ABC=12×1×1=12=21-2；AC=12+12=2，AD=(2)2+(2)2=2…，∴S△ACD=12×2×2=1=22-2；S△ADE=12×2×2=2=23-2…∴第n个等腰直角三角形的面积是2n-2．∴S△AEF=24-2=4，S△AFG=...

2020-05-31 03:19:02

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