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来自任桐炜的问题

  如图1,在正方形ABCD中,BD是对角线,点E在BD上,△BEG是等腰直角三角形,且∠BEG=90°,点F是DG的中点,连结EF与CF.(1)求证:EF=CF;(2)求证:EF⊥CF;(3)如图2,若等腰直角三角形△BEG

  如图1,在正方形ABCD中,BD是对角线,点E在BD上,△BEG是等腰直角三角形,且∠BEG=90°,点F是DG的中点,连结EF与CF.

  (1)求证:EF=CF;

  (2)求证:EF⊥CF;

  (3)如图2,若等腰直角三角形△BEG绕点B按顺时针旋转45°,其他条件不变,请判断△CEF的形状,并证明你的结论.

1回答
2020-05-31 03:50
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童锟

  (1)证明:∵∠BEG=90°,点F是DG的中点,∴EF=DF=12DG,∵正方形ABCD中,∠BCD=90°,点F是DG的中点,∴CF=DF=12DG,∴EF=CF;(2)证明:∵EF=DF,CF=DF,∴∠FDE=∠FED,∠FCD=∠FDC,∴∠EFC=∠EFG+∠CFG=∠FDE...

2020-05-31 03:54:44

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