来自方元康的问题
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点,EF∥AC交BC于点F,且EF=3,求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点,EF∥AC交BC于点F,且EF=
3,求梯形ABCD的面积.
1回答
2020-05-31 07:32
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点,EF∥AC交BC于点F,且EF=3,求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点,EF∥AC交BC于点F,且EF=
3,求梯形ABCD的面积.
过点A作AG⊥BC于点G.∵E是AB中点,且EF∥AC,∴EF是△ABC的中位线.∵EF=3,∴AC=2EF=23.∵∠B=30°且AC⊥AB,∴∠ACB=60°,BC=43.∵AD∥BC,∴∠CAD=60°.又AD=DC,∴△ACD是等边三角形.∴AD=23.在Rt△ACG...