【如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，-查字典问答网

来自范基礼的问题

　　【如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．（1）求证：AE平分∠CAB；（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的】

　　如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．

　　（1）求证：AE平分∠CAB；

　　（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．

1回答

2020-05-31 22:12

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包能胜

　　（1）证明：连接OE，

　　∵⊙O与BC相切于点E，

　　∴OE⊥BC，

　　∵AB⊥BC，

　　∴AB∥OE，

　　∴∠2=∠AEO，

　　∵OA=OE，

　　∴∠1=∠AEO，

　　∴∠1=∠2，即AE平分∠CAB；

　　（2）∠C=90°-2∠1，tanC=

2020-05-31 22:15:41