如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC-查字典问答网
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  如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点

  如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.

  (1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;

  (2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=a,CQ=92a时,P、Q两点间的距离(用含a的代数式表示).

1回答
2020-05-31 22:35
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李虓

  (1)证明:∵△ABC是等腰直角三角形,

  ∴∠B=∠C=45°,AB=AC,

  ∵AP=AQ,

  ∴BP=CQ,

  ∵E是BC的中点,

  ∴BE=CE,

  在△BPE和△CQE中,

  ∵

  BE=CE∠B=∠CBP=CQ

2020-05-31 22:40:09

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