【设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点,PE垂直AC-查字典问答网
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  【设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PD=PC,试证:BC⊥BD,且BC=BD.】

  设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PD=PC,试证:BC⊥BD,且BC=BD.

1回答
2020-06-01 00:13
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刘大龙

  ∵PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,∠ACB=90°,∴CEPF是矩形(三角都是直角的四边形是矩形),∴OP=OF,∠PEF+∠3=90°,∴∠1=∠3,∵PG⊥EF,∴∠PEF+∠2=90°,∴∠2=∠3,∴∠1=∠2,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠A=∠A...

2020-06-01 00:17:23

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