如图1,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.-查字典问答网
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  如图1,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.(1)点B是x轴正半轴上的一个动点,如图1当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形(保留

  如图1,点A在y轴的正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC.

  (1)点B是x轴正半轴上的一个动点,如图1当点B移动到点D的位置时,连接AD,请你在第一象限内确定点E,使△ADE是等边三角形(保留作图痕迹,不写作法和证明).

  (2)在(1)的条件下,在点B的运动过程中,∠ACE的大小是否发生变化?若不变,求出其度数;若变化,请说明理由.

  (3)如图2,把你在(1)中所作的正△ADE绕点A逆时针旋转,使点E落在y轴的正半轴上E′的位置,得到正△AE′D′,连接CE′、OD′交于点F.现在给出两个结论:①AF平分∠CAD′;②FA平分∠OFE′,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪个结论是正确的,并进行证明.

1回答
2020-05-31 07:57
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李昆仑

  (1)如下图:分别以A和D为圆心,AD为半径画弧,取在第一象限的交点E,连接AE、DE,则三角形ADE是所求的等边三角形.

  (2)∠ACE的大小不发生变化,总等于90°,

  理由:

  根据题意,有AD=AE,AO=AC,

  ∠OAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=60°,

  ∴∠OAD=∠CAE,

  在△ACE和△AOD中

  AE=AD∠EAC=∠OADAO=AC

2020-05-31 08:02:09

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