已知:如图1,当△ABO和△CDO是两个等腰直角三角形,OA-查字典问答网
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来自潘克煜的问题

  已知:如图1,当△ABO和△CDO是两个等腰直角三角形,OA与OC,OB与OD,都在同一条直线上,∠ABO和∠CDO的角平分线分别交AC于点E和F.(1)求证:AC=2(BE+DF)(2)如图2,当△ABO和△CDO变为两个

  已知:如图1,当△ABO和△CDO是两个等腰直角三角形,OA与OC,OB与OD,都在同一条直线上,∠ABO和∠CDO的角平分线分别交AC于点E和F.

  (1)求证:AC=2(BE+DF)

  (2)如图2,当△ABO和△CDO变为两个全等的直角三角形且OA与OC不在同一条直线上时,连接AC与BD交于点G,其余条件都不变,那么(1)中的结论还成立吗?如果成立请证明,不成立说明你的理由.

1回答
2020-05-31 08:22
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钱存华

  (1)证明:∵△AOB和△ODC是等腰直角三角形,BE平分直角ABO,DF平分直角ODC,∴∠A=∠AOB=45°,∠DOC=∠C=45°,∠ABE=∠OBE=∠ODF=∠CDF=45°,∴△ABE,△OBE,△ODF,△CDF都是等腰直角三角形,∴BE=AE=OE,DF=...

2020-05-31 08:26:12

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