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  如图,以△ABC的边AB,AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,且使1.以△ABC的边AB,AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点.求证:DM=EM.(1998祖冲之杯)

  如图,以△ABC的边AB,AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,且使

  1.以△ABC的边AB,AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点.求证:DM=EM.(1998祖冲之杯)

1回答
2020-05-31 08:50
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麻士东

  MD=ME分别取AB,AC的中点F,G.分三种情况讨论.当MD,不过F,ME不过G时,连接D,F;连接E,G,连接F,M;连接G,M.因为△ABD与△ACE是直角三角形,所以D,E分别在以AB为直径的圆与以AC为直径的圆上.所以FD=FA,GA=GE.又FM,GM为...

2020-05-31 08:54:40

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