连接AD,

　　∵△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,

　　∴∠B＝∠C＝45°,AD＝½BC,AD⊥BC

　　∴∠DAB＝∠B＝45°

　　∵DE⊥DF

　　∴∠EDF＝90°

　　即∠EDA+∠ADF＝90°

　　又∵∠CDF+∠ADF＝90°

　　∴∠EDA＝∠CDF

　　在△AED与△CFD中

　　∠DAB＝∠B＝45

　　AD=CD

　　∠EDA＝∠CDF

　　∴△AED≌△CFD

　　∴AE=CF=5

　　ED=FD

　　∴AB=BE+AE=12+5=17=AC

　　AF=AC－CF=17-5=12

　　在Rt△AEF中,由勾股定理,可得EF＝√(AE²+AF²)=13

　　在Rt△DEF中,由勾股定理,可得ED=FD=(13/2)√2

　　∴S△DEF=½×DE×DF=½×(13/2)√2×(13/2)√2=169/4