已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交-查字典问答网
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来自黄坤武的问题

　　已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=60°，E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，判断△EFG的形状，并说明理由．

　　已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=60°，E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，判断△EFG的形状，并说明理由．

1回答
2020-05-31 11:23
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常菲

　　证明：连接DE、CF，如图，

　　∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），

　　∴AB=DC，OA=OD，OB=OC，

　　∵∠ADB=60°，

　　∴△OBC和△OAD都为等边三角形，

　　∵E、F分别为OA、OB的中点，

　　∴DE⊥OA，CF⊥OB，

　　在Rt△CDE中，

　　∵点G为斜边CD的中点，

　　∴EG=12

2020-05-31 11:25:26

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