证明：连结BD，

　　∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，

　　∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，

　　EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，

　　∴2AC2=AB2．∠ECD-ACD=∠ACB-∠ACD，

　　∴∠ACE=∠BCD．

　　在△AEC和△BDC中，

　　AC＝BC∠ACE＝∠BCDEC＝DC