如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A-查字典问答网
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  如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,求证:AE2+AD2=2AC2.(提示:连接BD)

  如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,求证:AE2+AD2=2AC2.(提示:连接BD)

1回答
2020-05-31 13:32
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刘云圻

  证明:连结BD,

  ∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,

  ∴∠ECD=∠ACB=90°,∠E=∠ADC=∠CAB=45°,

  EC=DC,AC=BC,AC2+BC2=AB2,

  ∴2AC2=AB2.∠ECD-ACD=∠ACB-∠ACD,

  ∴∠ACE=∠BCD.

  在△AEC和△BDC中,

  AC=BC∠ACE=∠BCDEC=DC

2020-05-31 13:34:42

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