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  【数学证明⒈命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗?如果是,请你证明它.⒉请证明这个定理:“在直角三角形中,如果一个锐角】

  数学证明

  ⒈命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗?如果是,请你证明它.

  ⒉请证明这个定理:“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半”.

1回答
2020-05-31 20:43
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陈杰翔

  1.是,设直角三角形ABC,∠C=90度,AB=2BC连C与BA中点D,由于直角三角形斜边上的中线=斜边的一半,于是CD=AD=BD,而AB=2BC,于是BC=BD=CD于是三角形BCD为正三角形,∠B=60度,于是∠A=30度2,设直角三角形ABC,∠C=90度,∠A...

2020-05-31 20:45:09

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