设ABD的直角为B.做过D垂直于平面abc的直线,交于E.

　　则DEC为直角三角形.

　　DE=BD*SIN60=根号3/2*a(DEB平面)

　　BE=BD*cos60=a/2

　　EC=BC*sin30=a/2

　　DC=根号（DE^2+EC^2）=a

　　EC=BC*sin30=a/2不懂

　　为何BE⊥EC

　　BE⊥平面ABC∴BE⊥EC

　　平面BDE⊥ABDE⊥AB∠EBC=∠EBA-∠ABC=90-60=30°

　　∴EC=BC*sin∠EBC=BC*sin30=a/2