连接BD，

　　∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，

　　∴BD⊥AC（三线合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，

　　∴∠C=45°，

　　∴∠ABD=∠C，

　　又∵DE丄DF，

　　∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，

　　∴∠FDC=∠EDB，

　　在△EDB与△FDC中，

　　∵

　　∠EBD＝∠CBD＝CD∠EDB＝∠FDC