一道几何题目在三角形ABC中,角ACB＝90度,角BAC＝3-查字典问答网

来自陈闽的问题

　　一道几何题目在三角形ABC中,角ACB＝90度,角BAC＝30度,分别以AB,AC为边作等边三角形ABD,等边三角形ACE,连接D,E．DE交AB于F求证：F是DE中点．用定理”在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它

　　一道几何题目

　　在三角形ABC中,角ACB＝90度,角BAC＝30度,分别以AB,AC为边作等边三角形ABD,等边三角形ACE,连接D,E．DE交AB于F

　　求证：F是DE中点．

　　用定理”在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半”来做

　　和我意的还有加分

　　用初一知识做

1回答

2020-06-01 01:30

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马宝柱

　　设AB中点G,连接DG,EG.

　　因为:角EAB=角EAC+角BAC=60+30=90度

　　AG=1/2*AB=BC

　　AE=AC

　　所以:三角形EGA全等于三角形ABC

　　EG=AB=AD

　　又:AE=AC=根号3/2*AB=根号3/2*AD=DG

　　角EAB=角AGD=90度.

　　角AFE=角DFB

　　三角形AEF全等于三角形GDF

　　所以:EF=DF

　　则F是DE中点

2020-06-01 01:34:33