如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形-查字典问答网

来自韩京清的问题

　　如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少?

1回答

2020-05-31 16:58

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韩先平

　　延长AD交BC于E

　　∵△ABC是是等边三角形,△DBC是等腰直角三角形

　　∴AB=AC=BC=1,BD=DC

　　∵AD=AD

　　∴△ABD≌△ACD

　　∴∠BAD=∠CAD

　　即∠BAE=∠CAE

　　∴AE是△ABC和△DBC的BC边的高,中线

　　即BE=CE=1/2BC=1/2

　　∴AE=√（AB²-BE²)=√(1²-1/4)=√3/2

　　DE=1/2BC=1/2

　　∴AD=AE-DE=√3/2-1/2=(√3-1)/2

2020-05-31 17:03:08

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