如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形-查字典问答网
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  如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少?

  如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少?

1回答
2020-05-31 16:58
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韩先平

  延长AD交BC于E

  ∵△ABC是是等边三角形,△DBC是等腰直角三角形

  ∴AB=AC=BC=1,BD=DC

  ∵AD=AD

  ∴△ABD≌△ACD

  ∴∠BAD=∠CAD

  即∠BAE=∠CAE

  ∴AE是△ABC和△DBC的BC边的高,中线

  即BE=CE=1/2BC=1/2

  ∴AE=√(AB²-BE²)=√(1²-1/4)=√3/2

  DE=1/2BC=1/2

  ∴AD=AE-DE=√3/2-1/2=(√3-1)/2

2020-05-31 17:03:08

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