证明：过D点作DN⊥DE,在DN上截取DN=DE.连接BN.,连接NE交BC于M

　　则∠DNE=∠DEN=45度

　　因为AD=DB,∠ADE=∠NDB,DN=DE

　　所以△ADE≌△BDN,

　　所以BN=AE=EC.∠DNB=∠DEA

　　所以∠BNE=45°-∠DNB=45°-∠DEA=∠NEC(因为：∠DEN=∠DNE=45°）

　　又由于BN=EC,∠CME=∠NMB

　　所以：△BNM≌△CEM

　　所以：BM=CM,MN=NE

　　所以：M点与F点重合

　　在等腰直角三角形DNE中,NF=FE

　　所以DF=FE,且DF⊥NE

　　即⊿FDE为等腰直角三角形