来自马跃廷的问题
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
1回答
2020-05-31 06:18
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
证明:∵△CDE是等边三角形,∴EC=CD,∠1=60°.(1分)∵BE、AD都是斜边,∴∠BCE=∠ACD=90°(1分)在Rt△BCE和Rt△ACD中,EC=DCBE=AD(1分)∴Rt△BCE≌Rt△ACD(HL).(1分)∴BC=AC.(1分)∵∠1+∠2=90°...