（2014•射阳县三模）问题解决如图（1），已知，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC上．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．求证：CF=BD；问题变式如图（2），当点D在线段BC的延长线上时，其

　　（2014•射阳县三模）问题解决

　　如图（1），已知，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC上．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．求证：CF=BD；

　　问题变式

　　如图（2），当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF、BC、CD三条线段之间的关系并说明理由；

　　问题拓展

　　如图（3），已知，点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点，连接AD，以AD为边作菱形ADEF，并且使∠FAD=60°，CF垂直平分AD，猜想CG与FG之间的数量关系并证明你的结论．