设圆锥的底面半径为R,高为H,侧面母线为L,

　　L=√(R²+H²）,

　　因为S侧=πRL=2S底=2(πR²),

　　即L=2R=√(R²+H²),

　　或者(2R)²=R²+H²,

　　或H=(√3)R,

　　因为轴截面积为：S轴=(1/2)HR=4,

　　所以,HR=8=(√3)R²,

　　即R=√(8/√3)=2√2/3^(-4)

　　圆锥的体积为：V锥=‍‍‍‍‍‍1/3‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍(πR²H)=1/3[πR(RH)]

　　=1/3π[2√2/3^(-4)X4]

　　=8√2π/{3[3^(-4)]},

　　=35.53/3.95

　　=9.

　　答：圆锥的体积约为9.

　　希望能对你有所帮助!也可以就此问题追问.

　　‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

　　根号下没平方么？

　　请你指明哪一步？应当没有问题。

　　应该是母线L=√r²+h²

　　母线写成“L=√r²+h²“是不对的。应当是L=√（r²+h²），原因是：圆锥形的轴截面实质上是一个等腰三角形，它的顶角平分线就是高h或H，直角三角形的底边是r或R，而母线就是它的斜边，在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，或者斜边等于两直角边的平方和开方。这个你是知道的。所以开根号的后面要加上小括号。如果还有其它问题，欢迎继续追问！十分欣赏你的执著精神，这是很宝贵的！

　　嗯，我打错了，是根号下（r+h）的平方

　　不是根号下的（r+h）的平方，而是根号下的（r²+h²）！如有疑问可以继续追问！

　　哦，是我昏头了，谢谢