设梯形为ABCD,其中高AB垂直于底边BC,对角线BD把梯形分成两个三角形,BCD为等边三角形,且边长为4,由点D作DE垂直BC于E,知BE=2,又AD与BE平行且相等,故AD=2,中位线长l=（2+4）/2=3.

　　已知等腰梯形ABCD中上底AD平行下底BC,分别从点A和点D作梯形两条高AE和DF,根据勾股定理求出BF和CE的长,

　　∴BF+CE=(BE+EF+FC)+EF=BC+EF

　　又因四边形AEFD为矩形,∴AD=EF

　　∴BF+CE=BC+AD为上下底之和,再用它乘高/2就可以了

　　BF=√[10²-6²]=8;CE=√[12²-6²]=6√3

　　面积=(8+6√3)*6/2=24+18√3

　　首先要由题意分析直角梯形,等边三角形的具体关系,作出几何图来仔细分析,题目就迎刃而解了.