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  已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于F,求证:EF=FD.

  已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于F,

  求证:EF=FD.

1回答
2020-05-31 22:56
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陈卫兵

  证明:过E作EG丄AB于G,如图,∵△ABE为等边三角形,∴BG=12AB,∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°,AE=AB,∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∴BC=12AB,∴AG=BC,在Rt△EAG和Rt△ABC中AE=ABAG=BC,∴Rt△EAG≌Rt△ABC(HL...

2020-05-31 22:58:56

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