n阶实对称矩阵A为半正定的充要条件是对任意k,A+KI为正定-查字典问答网
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　　n阶实对称矩阵A为半正定的充要条件是对任意k,A+KI为正定矩阵

　　n阶实对称矩阵A为半正定的充要条件是对任意k,A+KI为正定矩阵

2回答
2020-05-31 15:08
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宋爱民

　　因为A为半正定

　　所以对任意非零n维向量x,x'Ax>=0

　　而x'(kI)x=kx'x

　　所以若A+KI为正定,必有x'(A+kI)x>0

　　即kx'x>0

　　所以k>0

　　你题目不对呀

2020-05-31 15:12:04
陈根才

　　不好意思漏了条件对于任给的k>0,A+kI是正定矩阵

2020-05-31 15:14:46

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