用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒子,设正方形纸的边长为-查字典问答网

来自柴艳的问题

　　用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒子,设正方形纸的边长为a,这个无盖的长方体盒子的高为h.（只考虑下图所示,在正方形的四个角上各剪去一个大小相同的正方形的情况）⑴用含a和h

　　用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒子,设正方形纸的边长为a,这个无盖的长方体盒子的高为h.（只考虑下图所示,在正方形的四个角上各剪去一个大小相同的正方形的情况）

　　⑴用含a和h的式子表示这个无盖长方体盒子的容积.

　　⑵若a=6cm,h=2cm,求这个无盖长方体的容积.

　　⑶某学习小组合作探究发现：当h=1/6a时,折成的长方体盒子的容积最大.试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积.

3回答

2020-05-31 20:05

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程晓薇

2020-05-31 20:06:00

程晓薇

　　点一下可以放大

2020-05-31 20:07:22

程晓薇

　　（1）容积（6-4）2×2=8cm3；

　　（2）容积为h（a-2h）2cm3；

　　（3）当a=18cm时，h==3，

　　最大容积=3×（18-2×3）2=432cm3．

　　解析

　　分析：（1）根据a=6cm，h=2cm，即可得出容积（6-4）2×2，得出答案即可；

　　（2）因为剪去的小正方形边长为hcm，那么无盖的长方体底面也为一个正方形，其边长为（a-2h），即可列出方程解题．

　　（3）根据（2）中所求得出当a=18cm时，h==3，得出最值即可．

　　点评：此题主要考查了列代数式，根据已知审清题意，弄清长方体盒子的底边与高是解题关键．

2020-05-31 20:11:25