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  一元二次不等式的解法我要的解法是最简单的那种!最基本的!没有什么抛物线之类~只是想单纯的解一下一元二次不等式!例如:(X-5)(X+5)小于零求它的之范围~还有其他的一些~每步都说得

  一元二次不等式的解法

  我要的解法是最简单的那种!最基本的!没有什么抛物线之类~只是想单纯的解一下一元二次不等式!

  例如:(X-5)(X+5)小于零求它的之范围~还有其他的一些~每步都说得详细些~别从别的地方找一大推使人越发的不明白!

1回答
2020-05-31 23:22
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梁荣新

  我就你的例子说明一下一元二次不等式的解法的基本思想

  (X-5)(X+5)<0

  其意思就是两个因式的积小于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是异号的

  所以要使(X-5)(X+5)<0成立,只存在下列两种情况:

  1、(X-5)是正数,(X+5)是负数

  2、(X-5)是负数,(X+5)是正数

  如果(X-5)是正数,(X+5)是负数,则有不等式组:

  {X-5>0

  {X+5<0

  无解

  如果(X-5)是负数,(X+5)是正数,则有不等式组:

  {X-5<0

  {X+5>0

  解得-5<X<5

  综合可得(X-5)(X+5)<0的解集是

  -5<X<5

  如果是(X-5)(X+5)>0

  其意思就是两个因式的积大于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是同号的

  所以要使(X-5)(X+5)>0成立,只存在下列两种情况:

  1、(X-5)与(X+5)都是正数

  2、(X-5)与(X+5)都是负数

  如果(X-5)与(X+5)都是正数,则有不等式组:

  {X-5>0

  {X+5>0

  解得X>5

  如果(X-5)与(X+5)都是负数,则有不等式组:

  {X-5<0

  {X+5<0

  解得X<-5

  综合可得(X-5)(X+5)<0的解集是

  X<-5或X>5

  其它一元二次不等式的解法都类似于上面的思路

  不知道我的解释是否清楚?有疑问发消息给我再讨论.

2020-05-31 23:26:53

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