由y=ax2+bx-1可知，抛物线过点（0，-1），

　　又抛物线经过点（2，-1），

　　∴抛物线对称轴为x=1，即抛物线顶点坐标为（1，-3），

　　设抛物线解析式为y=a（x-1）2-3，

　　将点（2，-1）代入，得a-3=-1

　　解得a=2，

　　抛物线解析式为y=2（x-1）2-3=2x2-4x-1．