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来自郭志胜的问题

  一次朋友聚会,大家见面时共握手21次.如果参加聚会的每个人和其余的每个人只握一次手,那么参加聚会的共有多少人?

  一次朋友聚会,大家见面时共握手21次.

  如果参加聚会的每个人和其余的每个人只握一次手,那么参加聚会的共有多少人?

5回答
2020-06-01 00:12
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梅中苏

  如果共有n个人,每个人就要握手n-1次,n个人共要握手n(n-1)次.但这样计算的次数是实际次数的两倍(因为甲乙两人握手,甲算了一次乙又算了一次),所以实际次数是n(n-1)÷ 2

   n(n-1)÷2=21

   所以 n(n-1)= 42

  n比n-1只大1,所以它们是两个连续的自然数, 这只有6和7相乘才等于42

  所以n=7(n-1则等于6) 答;参加聚会的共有7人..

  ——————————————————————————————————

  n-b(n-1)= 42 如果到这一步了还要版式 ,则要角一个方程n²-n-42=0

2020-06-01 00:15:07
郭志胜

  看不懂,说详细点。

2020-06-01 00:17:34
梅中苏

  你是几年级 

2020-06-01 00:18:29
郭志胜

  六年级

2020-06-01 00:20:05
梅中苏

  假如有甲乙丙3个人,每个人就要另外两个人握手。所以一个人要2次,3个人就产2×3=6次。这样算的方法都把两个人握一次手算了两次,比如甲和乙握手,在算甲的握手次数和算乙的握手次数都各算了1次。这个例子中,人数3就是n,每人握手的2次就是n-1.。总共的2×3=6就是n(n-1).。实际的握手次数只是这样计算结果的一半,所以实际次数是3×(3-1)÷2=3×2÷2=3次,也就是=n(n-1).÷2 

2020-06-01 00:23:19

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