来自陈欢林的问题
【一个无穷等比数列各项和为9,各项的平方和为27,求首项和公比及各项的立方和】
一个无穷等比数列各项和为9,各项的平方和为27,求首项和公比及各项的立方和
1回答
2020-05-31 01:25
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鞠洪波
limSn=a1/(1-q)=9
limSn^2=a1^2/(1-q^2)=27
(limSn)^2=(a1/1-q)^2=81
所以
limSn^2/(limSn)^2=27/81
所以
(a1^2/1-q^2)/(a1/1-q)^2=1/3
所以
q=1/2
所以
a1=18
2020-05-31 01:26:08
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