【简单的数学题、希望广大人民群众帮忙1*2+2*3+……+100*101=?1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=?1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)（n+2）=?只需写结果,不需写过程.7的100次幂—1的末位数字是?1+3+5+……+2000=?已知代数式x+【（2】
简单的数学题、希望广大人民群众帮忙
1*2+2*3+……+100*101=?
1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=?
1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)（n+2）=?
只需写结果,不需写过程.
7的100次幂—1的末位数字是?
1+3+5+……+2000=?
已知代数式x+【（2005的2006次幂—2006的2005次幂）÷（2006次幂—2005的2006次幂）+1】的2008次幂的值为0,求x的值.
若—a的平方b的立方＞0,则b____0,若a÷b＞0,b÷c＜0,则ac_____0.
1、因为：1*2=1*(1+1)=1^2+11-N的平方和=n(n+1)(2n+1)/6
所以：1*2+2*3+……+100*101=1^2+2^2+3^+…99^2+100^2+1+2+3+…100=100/6（100+1）（2*100+1）+5050=343400
2、同理可算：
1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=1^2+2^2+3^+…n^2+1+2+3+…n=n(n+1)(2n+1)/6+[（1+n）*n]/2=n/3(n+1)(n+2)
3、n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n
1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2=n^2(n+1)^2/4
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+……+n=n(n+1)/2
所以1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)
=n^2(n+1)^2/4+3*n(n+1)(2n+1)/6+2*n(n+1)/2
=n^2(n+1)^2/4+n(n+1)(2n+1)/2+n(n+1)
=[n(n+1)/4][n(n+1)+2(2n+1)+4]
=[n(n+1)/4](n^2+n+4n+2+4)
=[n(n+1)/4](n^2+5n+6)
=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
4、由于7的末尾按照9、3、1、7这四个数字连续排列,所以100/4=25,没有余数,所以7的100次幂的末尾数字是7.
5、500*2000+2000=1002000
6、X=0
7、b>0ac