来自林丙涛的问题
一条困难的数学题目,老手进!设n为正整数,n/2为平方数,n/3为立方数,n/5为五次方数,求n被11除的余数的所有可能值.
一条困难的数学题目,老手进!
设n为正整数,n/2为平方数,n/3为立方数,n/5为五次方数,求n被11除的余数的所有可能值.
1回答
2020-05-31 16:20
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李沫楠
n=2a^2=3b^3=5c^5故n必为2,3,5的倍数考虑2:b,c必为2的倍数,设2^m|n,2^(m+1)不是n的因数,则m为3,5的倍数,且m-1的2的倍数,故m=15*(2k+1)=15+30k考虑3:a,c必为3倍数,设3^m|n,但3^(m+1)非n的因数,则m为2,5的倍数,...
2020-05-31 16:21:00
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