【设α,β是实系数方程ax^2+bx+c=0的两个根,若α为-查字典问答网
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来自曹兆臣的问题

　　【设α,β是实系数方程ax^2+bx+c=0的两个根,若α为虚数,α^2/β是实数,求α/β的值.】

　　设α,β是实系数方程ax^2+bx+c=0的两个根,若α为虚数,α^2/β是实数,求α/β的值.

1回答
2020-06-01 19:16
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石景卉

　　这种题有一种常规办法是看到实数,那么实数等于共轭而不去将其展开.我阿尔法和贝塔打不出,我就用x,y来代替了,十分抱歉.

　　x^2/y为实数,所以x^2/y等于它的共轭.x的共轭等于y,所以x^2/y共轭等于y^2/x,即x^2/y=y^2/x,x^3=y^3,(x/y)^3=1.因为x不等于y,所以x/y不等于1,所以x/y=w,-w（w是欧密格）

　　数学之团成员为你解答

2020-06-01 19:19:23

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