囚徒困境:

　　假设在某城市有如下规矩

　　承认犯罪者,判刑10年

　　检举他人者,直接释放

　　拒不承认但被人检举者,判刑20年

　　而假设甲乙两人被抓,若无人检举,则将因证据不足而仅判刑1年,故有如下博弈矩阵

　　甲承认不承认

　　乙

　　承认10,1020,0

　　不承认0,201,1

　　另假设甲乙二人均为理智的人且无交流,下面来看博弈结果

　　从甲方考虑,假设乙不承认,那么甲承认只要判0年,不承认却要1年

　　假设乙承认,那么甲承认要判10年,不承认却要20年

　　意即,无论如何,甲会选择承认,而乙通过类似的分析,讲得出一样的结论,故可得博弈结果:甲乙两人同时认罪,且一起判10年

　　而显然,从总体上来说,这不是最优解（一起不承认）,此谓之囚徒困境

　　纳什均衡不懂,只知道有个纳什均衡点,指的是博弈中的平衡点（或稳定点,记不清了,反正就是最有可能出现的点,如上例中的（10,10）点）

　　例子很简单,比如广告效应

　　假设有两家同样的公司,实力完全相当,故两者收益为10,10

　　此时有一家公司开始做广告了,提高了它的市场份额8,广告费4,故两者收益变为14,2

　　显然另一家公司不会坐视,于是也做广告,份额再次平均,但两者收益却变为

　　6,6造成资源浪费

　　博弈矩阵如下:

　　甲不打广告打广告

　　乙

　　不打广告10,1014,2

　　打广告2,146,6

　　以上为基本模型（2人,2选择）,还可以进行扩展:

　　1、增加人数

　　由于博弈方增加将导致维数增加,我就不列表了

　　想象一下,只有两家公司,他们都知道以上结论,那他们就有可能达成某种协议,从而提高双方收益.但如果有1000家呢?谁先打广告谁就能赚钱,你能保证100个人都忍得住?

　　2、增加博弈选择,

　　比如打广告有3种量2赚4,4赚8,6赚9,则新博弈矩阵如下:

　　甲广告0广告1广告2广告3

　　乙

　　广告010,1012,614,413,1

　　广告16,128,810,49,3

　　广告24,144,106,65,5

　　广告31,133,95,54,4

　　任取一个起点,比如10,10,观察第一横条知甲会选择广告2,再观察第三列知乙会对应选择广告2来作出回应,此时任一方作出新举动都不会导致更高收益,进入平衡状态.

　　貌似有时不同的起点有可能导致不同的平衡点,则这些点都叫纳什平衡点