等差数列公式an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)dm+n=k+lam+an=al+ak求和Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/21）等比数列：An+1/An=q,n为自然数.（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；推广式：An=Am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q^n）]/(1-q)（4）性质：①若m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq；②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.（6）在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.（二）等差与等比数列混合

　　等差数列和等比数列的混合,相隔两项之间的差值或比值相等,整个数字序列不一定是有序的

　　例21：5,4,10,8,15,16,（）,（）

　　A.20,18B.18,320.20,32D.18,32

　　【解析】答案是C.此题是一道典型的等差、等比混合题.其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列,偶数项是4为首项、公比为2的等比数列.这样,我们便可知答案为C

　　3579

　　【解析】答案为B.此题乍一看似乎无从人手,但仔细分析便不难发现.此列分数的分母是以7为首项,公比为2的等比数列,而分子是以3为首项,公差为2的等差数列,所以,正确答案为B

　　例23：2,3,4,9,6,27,8,（）

　　A.6B.7C.81D.60

　　【解析】答案是C.奇数项数字组成等差为2的等差数列,偶数项组成等比为3的等比数列.

　　例24：2,4,8,16,14,64,20,（）

　　A.25B.35C.256D.270

　　【解析】答案为C,奇数项组成等差为6的等差数列,偶数项需要进一步化解才能找出规律：4,16,64,可以发现它们之间存在等比因子为4的规律

　　例25：4,2,2,3,6,15,（）

　　A.16B.30C.45D.50

　　【解析】答案为C.数列的规律在于数列中后一项数字与相邻前一项数字之比依次为0.5,1,1.5,2,2.5,比例数呈等差关系,故第七项数字与15的比应当是3,所以45才是正确的选项.我们把这种题型称为二级等差数列.

　　（四）加法规律

　　加法规律是题十数列前面几项数字的和等于相邻的后一项,或者前面一项数字等于后面几项数字的和.

　　例26：3,5,8,13,21,（）

　　A.34B.35C.38D.42

　　【解析】答案为A.数字排列试题中的规律是：“前面相邻两数的和为下一数”,在本题中：首先分析两数字间的数量关系并进行两两比较,第一个数字3与第二个数字5之和正好是第三个数字8,而第二个数字5与第三个数字8之和正好是第四个数字13.继续往下推,第三个数字和第五个数字21的和34,故选项A为正确答案.

　　例27：1,2,3,6,12,（）

　　A.18B.16C.24D.20

　　【解析】答案为C.这也是一道与两数相加形式相同的题.所不同的是这次它不是两数相加,而是把前面的数都加起来后得到的是的后一项；即第三项是第一、二项之和,后边的项也是依此类推……那么未知项最后一项是前面所有项的和,即1+2+3+4+12=24,故本题应该是24,即C为正确的答案

　　【解析】答案为A.此题分子无变,主要应考查分母的变化,其规律为：未知项的分母是前面所有项分母的和,即空缺项分母是6+6+12+24=48,故本题正确答案应该是表

　　例29：85,50,35,15,（）

　　A.25B.10C.5D.20

　　【解析]答案为D.即前一项数字等于相邻后两项数字之和.

　　例30：1800,1000,600,200,（）

　　A.0B一200C.100D一100

　　【解析】答案为A.我们从题十数字中,难以发现各数之间存在等比、等差或等比等差交叉的情形,但却发现它们存差着这样一个关系,即第一项数等于后面三项的和,所以只有A符合要求.

　　（五）减法规律

　　减法规律是指题十数列各数字之间存在着这样的一个关系,即前一数字等于相邻的后两个或几个数字差,或者前两个或几个数字的差等于相邻后面的数字.

　　例31：5,3,2,1,1,（）

　　A一3B一2C.0D.2

　　【解析]答案为C.此题的第一项5和第二项3的差等于第三项2,第四项又是第二项与第三项之差……所以,第四项和第五项之差就是未知项.即1一1=0

　　例32：13,8,5,3,（）,1

　　A.（）K.一1C.2D.一2

　　【解析】答案为C.此题为典型的减法题,前两项之差等于第三项,故选C

　　例33：10,6,4,3,1,（）

　　【解析】答案为A.从题十数列可知,前两项数字之差等于第三项,故选A

　　（六）乘法规律

　　乘法规律是指即题十数列中存在着前两个数字的积等于第三个数的规律.

　　例34：3,4,12,48,（）

　　A.576B.36C.192D.444

　　【解析】答案为A.这道题的规律也不难寻找,而且思路与求和相加式、求差相减式类似,前两项经过某种四则运算等于后一项,这道题运用了乘法,3x4=12,4x12=48,那么12x48应该等于576故正确答案为A

　　例35：2李,4尝,6典,10兴,

　　【解析】答案为A.这题中的数字可分成整数、分数两部分来看待,其中,整数部分的规律为：两项之和等于第三项；分数部分的规律为：前两项分母之积等于第三项分母

　　例36：1,8,8,64,（）

　　A.5128.256C.128D.64

　　【解析】答案为A.这也是一道相乘形式的题,仔细观察,前两项之积等于第三项,由此可推知未知项应是第三、四两项之积,故正确答案为A（一七）除法规律除法规律是指题十数列中存在着前两个数字的商等于第三个数的规律.

　　【解析】答案为D.这类题仔细研究便会发现它是求商相除式,前两项之商是后一项,所以2=,故正确答案为D

　　3项,故第5项应是第三项与第四项之

　　【解析】答案为B.这是典型的除法题,前两项之商为第商,所以正确答案为B

　　例39：100,50,2,25,（

　　R.3

　　【解析】答案为C.这个数列是相除形式的数列,即后一项是前两项之比,所以未知项应该是2一25

　　（八）