直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一-查字典问答网

来自胡超芳的问题

　　直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A.15°B.30°C.45°D.60°

　　直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）

　　A.15°

　　B.30°

　　C.45°

　　D.60°

1回答

2020-06-04 00:10

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饶云华

　　设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．

　　根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c2，根据勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab，

　　即：a2+b2-2ab=0，（a-b）2=0

　　∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，

　　因而这个三角形的锐角是45°．

　　故选C．

2020-06-04 00:14:24

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