数学公式推导 -查字典问答网

来自落忆的问题

　　数学公式推导

　　bn为等比数列,公比为q,S为前n项和,sm,s2m-sm,s3m-s2m,也成等比,为什么？现在的q与原来的q的联系是什么？

1回答

2016-05-30 02:50

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木木奇

　　这其实是等比数列一个性质~你最好记住令m=k ,k=1,2,3,4... bk=S(k+1)m-Skm, 则bk=（a1)(1-q^m)q^(km)/(1-q), 同理可以得到b（k+1）和b（k+2），易得bkbk+2=bk+12, 即证明了数列{bk}是等比数列，也容易求出其公比是q^m，也就证明了S2m-Sm,S3m-S2m…仍然成等比数列，且公比为q^m 再验证一下Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等比，且公比为q^m

2016-06-05 23:39:59

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