【已知f（x）=log3x+2（x∈[1,9]）,则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是13．由f（x）的定义域为[1,9]可得y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1,3],又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3,∵1≤x≤3,∴0≤】

　　已知f（x）=log3x+2（x∈[1,9]）,则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是

　　13

　　．

　　由f（x）的定义域为[1,9]可得y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1,3],

　　又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3,

　　∵1≤x≤3,∴0≤log3x≤1．

　　∴当x=3时,g（x）有最大值13．

　　13