求下面一道数学题的详细解法如果多项式p(x)=x3+(13/-查字典问答网

来自任晓冰的问题

　　求下面一道数学题的详细解法如果多项式p(x)=x3+(13/18)x2+(13/108)x+m的根在比率为1/3的等比数列中,m的值为多少?（p（x)=x的三次方+(13/18)x的二次方+……）朋友，你这答案是对了~但是过程我怎么看

　　求下面一道数学题的详细解法

　　如果多项式p(x)=x3+(13/18)x2+(13/108)x+m的根在比率为1/3的等比数列中,m的值为多少?

　　（p（x)=x的三次方+(13/18)x的二次方+……）

　　朋友，你这答案是对了~

　　但是过程我怎么看不懂啊？

1回答

2020-06-03 13:53

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彭翔

　　多项式p(x)=x^3+(13/18)x^2+(13/108)x+m的根在比率为1/3的等比数列中

　　设方程x^3+(13/18)x^2+(13/108)x+m=0的三个根为9a,3a,a

　　(x-9a)(x-3a)(x-a)=0展开,

　　(x^2-12ax+27a^2)(x-a)=0

　　x^3-12ax2+27a^2x-ax^2+12a^2x+27a^3=0

　　x^3-13ax^2+39a^2x+27a^3=0

　　比较系数

　　x3+(13/18)x2+(13/108)x+m=0

　　-13a=13/18

　　39a^2=13/108

　　27a3=m

　　解得a=-1/18

　　所以m=27a^3=-27/(18*18*18)=-1/216

2020-06-03 13:57:32